Derivatives and Eigensystems for Volume-Data Analysis and Visualization
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Date
Dec 2001
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Hladuvka
Text.PhDThesis
Abstract
Der Begriff Volumsdaten beschreibt diskrete drei-dimensionale r¨aumlichen Signale. Verfahren, welche auf diesen Daten arbeiten, k¨onnen grob in zwei Kategorien unterteilt werden: Visuelle Verfahren, welche das Ziel haben, eine f¨ur den Menschen interpretierbare Ausgabe zu liefern. Analytische Verfahren bereiten die Daten f¨ur weitere maschinelle Bearbeitungen auf. Obwohl beide Disziplinen (Volumsvisualisierung und Volumsverarbeitung) große ¨Ahnlichkeiten aufweisen, werden Themenstellungen oft getrennt behandelt. Diese Dissertation behandelt die Klassifikation von Volumsdaten basierend auf der Beobachtung von Unterschieden der skalaren Werte in einer lokalen Umgebung. Ein ¨ubliche Ansatz solcher Untersuchungen ist es, die Taylor-Entwicklung skalare Datens¨atze zu untersuchen. Als ein wichtiges Thema stellt sich bei der Analyse in h¨oheren Dimensionen die zu untersuchenden Richtungen heraus. Gewisse Antworten k¨onnen Eigensysteme von algebraischen Strukturen liefern, welche Ableitungen erster oder zweiter Ordnung beinhalten. Nach einem kurzen ¨Uberblick ¨uber, auf Ableitungen basierenden Klassifizierungen in der Volumsvisualisierung und Volumsverarbeitung, pr¨asentieren wir neue Beitr¨age, welche auf drei verschiedene Probleme anwendbar sind: Spezifizierung von Transferfunktionen, Bestimmung der relevanten Merkmale im Volumendatensatz und merkmalgesteuerte Rekonstruktion durch Interpolation. - Volume data refer to sampled three-dimensional spatial signals. The tools which handle them can broadly be divided into two categories: visual tools which aim at an output interpretable by a human user and analytic tools which prepare the data for further machine processing. Although it would be natural that the two related disciplines, i.e., volume visualization and volume processing closely collaborate, they are still rather separated. The work presented here contributes to bridge the gap in between. This thesis addresses classification of volume samples based on observations of how the scalar values vary in their vicinity. We investigate the first three terms of a Taylor series expansion of the corresponding scalar field at the inspected points. An important issue arising with such an analysis in higher dimensions are the directions to be examined. In order to find an answer to this problem we study the eigensystems of algebraic structures composed of the first-and second-order partial derivatives. After a survey on derivative-based classification in volume visualization and processing we present new contributions which apply to three distinct problems: specification of transfer functions, content-based retrieval of volume-data features, and shape-based interpolation.
Description